KORELASI

KORELASI 

A.     Pengertian Korelasi

Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat pula terjadi karena kebetulan saja. Dua variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (korelasi positif) atau berlawanan (korelasi negatif). 

B.      Rumus Koefisien Korelasi Pearson

rumus Koefisien Korelasi Pearson atau Koefisien Korelasi Sederhana,ini dikemukakan oleh Karl Pearson (Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment) yaitu seorang ahli Matematika yang berasal dari Inggris.

Rumus yang digunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana adalah sebagai berikut :

Dimana :

n    = Banyaknya Pasangan data X dan Y

Σx = Total Jumlah dari Variabel X

Σy = Total Jumlah dari Variabel Y

Σx²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X

Σy²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y

Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

C.  Arah / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel :

1. Korelasi Linear Positif  (+1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.

 

Contoh : Semakin mahasiswa bersungguh-sungguh belajar  matakuliah statistik dan probabilitas, semakin baik nilai matakuliah statistik dan probabilitas . Hubungan ini disebut korelasi positif karena kedua variabel mengalami perubahan ke arah yang sama.

2. Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini menunjukan pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat. 

 

Contoh : Semakin tinggi tingkat ketidak hadiran mahasiswa di kelas, maka nilai yang diperolehnya mahasiswa semakin rendah. Hubungan ini disebut korelasi negatif karena kedua variabel mengalami perubahan ke arah yang berlawanan.

D. Contoh soal :

Seorang mahasiswa ingin mempelajari apakah adanya pengaruh Suhu Ruangan terhadap Jumlah telur yang dihasilkan di peternakan bebek dan juga ingin mengetahui keeratan serta bentuk hubungan antara dua variabel tersebut. mahasiwa tersebut kemudian mengambil data selama 10 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan telur yang dihasilkan di peternakan bebek seperti dibawah ini :

  

Hari	Rata-Rata Suhu Ruang (X)	Hasil telur
1	19	4
2	20	5
3	23	9
4	24	11
5	25	13
6	21	7
7	20	4
8	20	6
9	19	3
10	25	12

Penyelesaian :

Pertama-tama hitunglah X², Y², XY dan totalnya seperti tabel dibawah ini :

Hari	Rata-Rata Suhu Ruang (X)	Hasil telur(Y)	X²	Y²	XY
1	19	4	361	16	76
2	20	5	400	25	100
3	23	9	529	81	207
4	24	11	576	121	264
5	25	13	625	169	325
6	21	7	441	49	147
7	20	4	400	16	80
8	20	6	400	36	120
9	19	3	361	9	57
10	25	12	625	144	300
∑	216	74	4718	666	1676

rxy =               nΣxy –  (Σx)(Σy)                    
             √{n(Σx²) – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

rxy =                   (10.1676) –  (216)(74)                     
             √{10.4718 – (216)²} {10.666 – (74)²}

rxy =              (16760) –  (15984)                          
             √{47180 – 46656} {6660– 5476}

rxy =               776         
               √ (524)(1184)

rxy =           776         
               √ 620416

rxy =         776         
               76766

rxy =    0,98

Jadi Koefisien Korelasi antara Suhu Ruangan Jumlah telur yang dihasilkan adalah 0.98, berarti kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang ERAT dan bentuk hubungannya adalah Linear Positif.